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楼板结构早拆模板体系中早拆立柱可行性有限元研究
杨梦虹1，刘利先1,2，邓明康1
（1：昆明理工大学,云南 昆明 650500；2：云南云智工程检测鉴定有限公司）
摘要：运用于楼板结构中的早拆模板体系3d后即可拆除底模、主楞、次楞等，保留立柱至28d后拆除。在考虑立柱实际刚度为支撑楼板的弹性支座假定下，28d前还可再拆除部分立柱。为验证此方法的可行性，对施工期由楼板和立柱组成的慢速时变结构，采用离散性时间冻结法，取出结构工作中若干最不利状态即为各拆柱阶段。运用ansys线弹性分析均匀布置的立柱间距从1.3至1.8，均得到楼板相同位置处的立柱轴力最小。5、7d分别为第一、第二拆柱阶段，拆柱时拆除轴力最小的立柱，得到拆柱前后立柱轴力增幅最大不超过20%，楼板第一主应力增幅最大不超过30%，施工中控制合理指标和实时监测可实现立柱早拆，达到更大的经济效益。
关键词：楼板结构；早拆模板；早拆立柱；有限元
Finite Element Study on the Feasibility of Early Demolition of Columns in Early Demolition Formwork System of Floor Structure
YANG Menghong1,LIU Lixian1,2,DENG Mingkang1
(1：Kun Ming University of Science and Technology, Kunming 650500, China；2：Yunnan Cloud-wisdom Engineering Test & Appraisal Co. Ltd)
Abstract: After being applied to the early demolished formwork system in the slab structure, the bottom mold, main raft, and secondary raft can be removed after 3d, and the column is retained until 28d. Under the assumption that the actual stiffness of the column is the elastic support of the supporting slab, some of the columns can be removed before 28 days. In order to verify the feasibility of this method, the discrete time-freezing method is adopted for the slow time-varying structure composed of the floor and the column during the construction period. The most unfavorable state in the structure removal work is the demolition stage. Using the ansys line elasticity analysis, the evenly spaced column spacing is from 1.3 to 1.8, and the axial force at the same position of the floor is minimized. Fifth and seventh are the first and second demolition stages respectively. When the column is removed, the column with the smallest axial force is removed. The axial force increase of the column before and after the column is removed is not more than 20%, and the maximum increase of the first principal stress of the floor is not more than 30%. Reasonable control indicators and real-time monitoring during construction can realize early demolition of the column and achieve greater economic benefits.
Keywords: Floor structure; Early demolishing formwork; Early demolition of column; Finite element
据统计，我国现浇混凝土工程中，传统模板工程造价约占现浇混凝土工程总造价的30%，用工量约占总用工量的35%，工期约占总工期的50%。模板的一次性投入、利用和循环效率成为影响建筑结构工程质量和工程成本的重要内容。开发和应用早拆模板体系，有利于加速模板的循环使用速度和周期，减少模板的一次性投入，世界各国都在积极采用和发展早拆模板技术。
1 楼板结构早拆模板原理
早拆模板体系由立柱、早拆头、主楞、次楞、水平撑、斜撑、调节地脚螺栓组成。相较传统模板体系，早拆模板体系立柱顶部安装早拆头，原本放置在传统支架体系顶托处的主楞被放置在早拆头的梁托顶部。根据《混凝土结构工程施工质量验收规范》的规定：当楼板的跨度≤2m时，混凝土强度达到设计要求的50%时可拆除底模板及支撑架。[1] 在早拆模施工中，把临时支撑楼板的立柱间距看作楼板的结构跨度[2]。当混凝土强度达到设计强度的50%，调节早拆头调节件，使梁托带动主楞，主楞带动次楞，次楞带动模板下移，仅剩立柱支撑混凝土楼板。卸下的模板、主楞、次楞等材料可提早运用于下一施工层，利于加快施工进度，提高经济效益。
2 楼板结构剩余立柱弹性支座假设
在已有早拆模板体系的研究和实际运用中，混凝土浇筑养护3d[2] [3] 后，其强度达设计强度的50%，拆除底模、主楞、次楞等，保留立柱至混凝土强度达设计强度的100%即28d时拆除立柱。因混凝土早期强度较低，相较立柱的其刚度较小，故以上模板支撑体系计算模型中假设立柱为刚性支座，且视模板立柱支撑为刚性连杆被美国混凝土协会推荐在混凝土模板工程（ACI347-88）中运用[4]。
然而，施工期的钢筋混凝土楼板与模板体系组成一种临时受力结构，是一个结构特性和材料特性都不断随时间变化的时变结构[5]，随着龄期的增长，混凝土强度、弹性模量、刚度在不断提高，应力在混凝土楼板和模板体系中不断重分布。早在1996年，Duan M.Z和W.F Chen已经提出立柱支撑体系并非刚性支座，而是接近实际情况的弹性支座[7]。已有实际工程早拆实验，拆除底模、主楞、次楞后，监测剩余立柱轴力，其实测轴力远小于理论值[8]，可见假设立柱为楼板结构的弹性支座更接近实际情况。
根据早拆模板体系剩余立柱弹性支座假设，在混凝土强度达设计强度的100%之前，还可继续优化，拆除部分立柱。
3 慢速时变结构分析方法
结构在施工过程中从无到有，且其随时间变化缓慢。结构在施工中的力学表现为典型的慢速时变结构力学，可采用离散性的时间冻结近似处理：取出结构工作过程中最不利的若干状态，当作时不变结构进行静力或动力分析[5][6]。本文研究3d后由钢筋混凝土楼板和立柱组成的临时受力结构，在拆除部分立柱前后，剩余立柱轴力和钢筋混凝土楼板应力变化情况，其最不利状态即为各拆柱阶段。但在拆柱前需先确定立柱的轴力分布情况，选取轴力较小的立柱编号为拆柱阶段的拆柱位置。
以下将建立ansys有限元模型，模拟养护龄期3d四边固支的楼板结构，在均匀布置的立柱为弹性支座假定下，考虑立柱实际刚度，未拆柱时楼板应力、立柱轴力分布情况；第一、二拆柱阶段分别为养护龄期5、7d，此时拆除轴力较小的立柱，楼板应力、剩余立柱轴力分布情况。
4 楼板结构早拆体系有限元分析
钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种力学性能各异的材料组成，混凝土本身具有材料组成不均匀性，其抗拉强度仅为抗压强度的1/7～1/18，通常钢筋混凝土构件为带裂缝工作状态。在运用ansys进行钢筋混凝土非线性分析时，混凝土开裂前应力应变表现为线弹性，程序比较容易收敛，当混凝土开裂后应力应变表现为非线性，且随着荷载的增大程序收敛变得更加困难。影响钢筋混凝土非线性计算收敛的主要因素有：网格密度、单元尺寸、子步数、收敛准则、求解设置等。[9]
针对钢筋混凝土结构非线性收敛困难的问题，主要采取的解决方法有：自行编制程序[10]、有限元二次开发对接已编制的子程序[11]等，通过人为地调整收敛准则、应力-应变本构模型、破坏准则等实现非线性问题的收敛。
本文在2的假设条件下，建立的钢筋混凝土楼板模型采用ansys线弹性分析模块，为非线性分析提供参考。
4.1 有限元模型试验确定拆柱位置
养护龄期5d时，拆柱位置由3d时较小轴力的立柱编号位置确定；养护龄期7d时，拆柱位置由5d时较小轴力的立柱编号位置确定。钢筋混凝土楼板板厚h=120mm，密度ρ=2500kg/m3，泊松比μ=0.167，混凝土强度等级为C30，3、5、7d时由早拆实验[8]实验室标准养护混凝土立方体试块早期强度发展、抗压强度标准值、估算的弹性模量值、抗拉和抗压强度设计值见表1；钢管立柱密度ρ=7850kg/m3，泊松比μ=0.3，弹性模量E=206000Mpa，型号为Φ48×3.2，高3m，计算得立柱实际刚度k=16015253N/m。
表1 实验室标准养护立方体早期强度发展情况和强度指标
|
龄期（d） |
早期强度发展 |
fcu,k（Mpa） |
Ec（Mpa） |
fc（Mpa） |
ft（Mpa） |
|
3 |
48.0% |
14.4 |
2.17×104 |
6.86 |
0.69 |
|
5 |
65.1% |
19.5 |
2.51×104 |
9.57 |
0.96 |
|
7 |
72.9% |
21.87 |
2.64×104 |
10.42 |
1.04 |
ansys有限元模型中，混凝土楼板单元采用整体式solid65，实参数中设定钢筋位置、角度和配筋率；钢管立柱单元采用combine14，实参数中设定刚度和阻尼。模拟实验模型中立柱布置如图1，立柱间距a取1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8，不考虑施工荷载仅计算楼板自重，分析3d拆除底模、主楞、次楞仅剩立柱时，由于对称性立柱1～4轴力大小和间距a的关系，所得结果见表2，此时ansys楼板有限元模型3d时第一主应力如图2。
图1 结构平面布置图 图2楼板有限元模型3d时第一主应力
表2 3d时不同间距a各立柱轴力值（N）
|
间距a 编号 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
1.6 |
1.7 |
1.8 |
|
1 |
2550.1 |
3170.5 |
3694.7 |
4215.8 |
5534.7 |
6498.0 |
|
2 |
3532.9 |
4321.4 |
5171.4 |
6098.3 |
7202.1 |
8336.1 |
|
3 |
4568.9 |
5633.0 |
6747.9 |
7937.3 |
9554.8 |
11103.2 |
|
4 |
6680.2 |
8111.3 |
9651.8 |
11286.6 |
13122.7 |
15077.1 |
由表2分析可得：养护龄期3d时，有限元模型中不同立柱间距a，立柱1所在位置的轴力最小，故在养护龄期5d时，拆柱位置为楼板四角处的立柱，拆除所述立柱后剩余立柱2～4轴力大小和间距a的关系，所得结果见表3，ansys楼板有限元模型5d时第一主应力如图3。
表3 5d时不同间距a各立柱轴力值（N）
|
间距a 编号 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
1.6 |
1.7 |
1.8 |
|
2 |
3591.4 |
4405.0 |
5273.6 |
6303.4 |
7389.7 |
8568.6 |
|
3 |
4782.4 |
5929.1 |
7227.9 |
8648.3 |
10223.5 |
11944.5 |
|
4 |
6766.7 |
8237.6 |
9856.7 |
11580.1 |
13441.4 |
15423.0 |
图3楼板有限元模型5d时第一主应力 图4楼板有限元模型7d时第一主应力
由表3分析可得：养护龄期5d时，有限元模型中不同立柱间距a，立柱2所在位置的轴力较小，故在养护龄期7d时，拆柱位置为与立柱2对称位置处的立柱，拆除所述立柱后剩余立柱3、4轴力大小和间距a的关系，所得结果见表4，ansys楼板有限元模型7d时第一主应力如图4。
表4 7d时不同间距a各立柱轴力值（N）
|
间距a 编号 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
1.6 |
1.7 |
1.8 |
|
3 |
5072.3 |
6278.2 |
7638.5 |
9128.7 |
10775.7 |
12571.5 |
|
4 |
7934.8 |
9688.0 |
11619.4 |
13702.5 |
15954.6 |
18364.3 |
4.2 有限元模型拆柱前后结构内力变化
由钢筋混凝土楼板与立柱组成的结构，在两拆柱阶段，拆柱前后内力变化主要体现在：剩余立柱轴力和楼板第一主应力的变化。由4.1表2～4不同间距a立柱1～4轴力值绘制得图5～10。
图5间距1.3立柱1～4轴力值 图6间距1.4立柱1～4轴力值 图7间距1.5立柱1～4轴力值
图8间距1.6立柱1～4轴力值 图9间距1.7立柱1～4轴力值 图10间距1.8立柱1～4轴力值
由4.1中表2～4和上图5～10整理得表5两拆柱阶段，不同立柱间距a剩余立柱轴力变化。
表5两拆柱阶段不同立柱间距a剩余立柱轴力增幅
